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4.1.1 正弦与余弦

时间:2011-12-27 18:34:40  来源:  作者:  点击率:

                  

主备人
彭友嘉
审核人
彭友嘉
学生姓名
 
备课时间
2011.10.18
授课时间
2011.10.
 
学习目标
掌握正弦的定义,会求一个锐角的正弦值。
学习重点
运用正弦的定义,求一个锐角的正弦值;背诵30°,45°60°的正弦值。
                   
学习感悟
一、复习检测:
1、如右图,△ABC与△DEF中,∠C=90°,
∠A=28°,∠E=62°,∠F=90°。
求证:。
 
 
 
 
2、如右上图,测量BC=     ,AB=    ,计算       ;(精确到0.01);mm mm
测量EF=     ,DE=    ,计算       ;(精确到0.01);mm mm
3、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别用小写字母           表示。 
二、自主学习:
1、布置自读:课本 ---最下面。
2、自读检测:
   ① 在有一个锐角等于α的所有直角三角形中,角α的对边与斜边的比值为一个        
②正弦的定义:在            中,锐角α的                  的比;
             记作    
③从定义可知:角α的正弦值只与角α的       有关,与角α的      无关;
三、合作学习,交流提高:
3、如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13.
   ①求∠A的正弦sinA;
   ②求∠B的正弦sinB;
 
 
 
 
 
4、如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°。
   ①求30°角的正弦sin30°;
   ②求60°角的正弦sin60°。
 
 
 
 
四、例题分析,运用知识:
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。
求锐角A的正弦值的变化范围。
 
 
 
 
五、达标测试:
1、自我归纳与小结:
   ①正弦的定义:                                                    
②∠β的正弦的记录:                      
③特殊角的正弦值:sin30°=      ;sin45°=       ;sin60°=         
④锐角α的正弦值得变化范围是:                         
2、随堂检测:
   ①当α为锐角时,sinα表示的是(    );
A、一个角;     B、一个无理数;    C、一个比值;    D、无法确定;
Rt△ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正弦值(   );
A、都扩大两倍; B、都缩小两倍;    C、保持不变;    D、无法确定;
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。sinA=();
A、        B、;             C、;          D、;
④在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,则sinB=(   );
A、        B、;             C、;          D、;
⑤在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则锐角A=(    )°;
⑥计算:;       
 
 
 
思维拓展:如图所示,点P是∠α的边OM上一点,
且P(3,4)。你能求出求sinα的值吗?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
第②点要求背诵。
 
第③点要注意啦
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sin30°是一个整体哟,可不许拆开!
 
 
 
 
 
 
你能得到的结论是:        
              
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
温馨提示:
的简写。

 
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